Opintojen kuvaus
Opit matematiikan lainalaisuuksia kuten sieventämisen, geometrian, todennäköisyyslaskennan, derivoinnin ja integroinnin. Lisäksi saat valmiudet pyrkiä jatkokoulutukseen aloille, joissa sovelletaan matematiikkaa. Voit suorittaa pitkän matematiikan yhdessä lukuvuodessa.
Pitkän matematiikan oppimäärä
Espoon aikuislukiossa voit opiskella pitkän matematiikkan oppimäärän yhdessä lukuvuodessa tai voit hajauttaa opinnot useammalle lukuvuodelle. Voit valita opintojaksoja vapaasti päiväopetuksesta, iltaopetuksesta ja verkko-opinnoista.
Pitkän matematiikan oppimäärään kuuluu yhdeksän pakollista opintojaksoa MAY01–MAA09, kolme valinnaista opintojaksoa MAA10–MAA12 sekä abiopintojakso.
Jos olet suorittanut aiemmin lukion lyhyen matematiikan (tai vastaavat tiedot), voit opiskella kaikki pitkän matematiikan pakolliset opintojaksot yhden lukuvuoden aikana. Tämä onnistuu, kun suoritat opintojaksot esimerkiksi seuraavasti iltaopetuksessa (hybridiopetus):
- periodi MAY01
- periodi MAA02, MAA05
- periodi MAA03, MAA06
- periodi MAA04, MAA07
- periodi MAA08, MAA09
Pitkästä matematiikasta tarjotaan nonstop verkko-opintojaksoina pakolliset opintojaksot MAY01Ver–MAA09Ver.
Lähiopetus, hybridiopetus ja reaaliaikainen etäopetus
Lähiopetuksessa osallistut opettajan ohjaamille oppitunneille muiden opiskelijoiden kanssa. Opiskelet lukujärjestyksen mukaan opetustiloissa Espoon Tapiolassa.
Hybridiopetuksessa voit tulla oppitunneille Tapiolaan tai osallistua opetukseen verkon kautta (esim. Teamsissa). Hybridinä toteutettavat opintojaksot on merkitty opintotarjottimeen lyhenteellä Hyb.
Reaaliaikaisessa etäopetuksessa osallistut opettajan ohjaamille oppitunneille verkon kautta (esim. Teamsissa) muiden opiskelijoiden kanssa. Reaaliaikaisena etäopetuksena toteutettavat opintojaksot on merkitty opintotarjottimeen lyhenteellä Etä.
Ilmoittautuminen ja muut tärkeät tiedot
Ilmoittautuminen
- Jos olet uusi opiskelija, ilmoittaudu ensin aikuislukion opiskelijaksi.
- Jos olet opiskellut aikaisemmin aikuislukiossa, ilmoittaudu suoraan opintojaksolle Wilmassa (wilma.omnia.fi).
Katso seuraavan opintojakson ajankohta
- Matematiikan, fysiikan, kemian ja biologian opintotarjotin lukuvuosi 2024–2025 (mediapankki.omnia.fi)
- Matemaattis-luonnontieteellisten aineiden opinto-opas 2023-2024 (mediapankki.omnia.fi).
Opintojaksoja järjestetään päivisin ja iltaisin.
Hinta
Opiskelu on maksutonta Omnian tutkinto-opiskelijoille ja Espoon päivälukiolaisille. Aineopiskelijat, jotka eivät suorita tutkintoa, maksavat hinnaston mukaisen maksun.
Lisätietoja antaa
Sari Järveläinen, sari.jarvelainen@omnia.fi
Pakolliset opintojaksot
MAY01
Luvut ja yhtälöt, 2 op. Opintojaksolla opitaan yhtälön ratkaisemisen, potenssilaskennan ja prosenttilaskennan perusteet. Lisäksi tutustutaan verrannollisuuteen ja funktioihin. Opintojaksolla opitaan sähköisten ohjelmistojen käytön perusteet.
MAA02
Funktiot ja yhtälöt 1, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä. Lisäksi syvennetään polynomilaskennan taitoja.
MAA03
Geometria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yhdenmuotoisuuteen ja kolmioiden geometriaan. Lisäksi opitaan laskemaan erilaisten kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia.
MAA04
Analyyttinen geometria ja vektorit, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan erilaisten käyrien yhtälöihin sekä opitaan ratkaisemaan itseisarvoyhtälö. Lisäksi tutustutaan tason vektoreihin ja niiden laskutoimituksiin.
MAA05
Funktiot ja yhtälöt 2, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yksikköympyrään ja trigonometrisiin funktioihin sekä opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä. Lisäksi tutustutaan logaritmi- ja eksponenttifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä.
MAA06
Derivaatta, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan derivaatan, raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteisiin. Opitaan määrittämään erilaisten funktioiden derivaattoja sekä tutkimaan derivaatan avulla funktion kulkua ja ääriarvoja.
MAA07
Integraalilaskenta, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan integraalifunktion käsitteeseen ja opitaan määrittämään erilaisten funktioiden integraaleja. Lisäksi tutustutaan määrättyyn integraaliin ja opitaan määrittämään integraalin avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.
MAA08
Tilastot ja todennäköisyys, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan todennäköisyyslaskennan ja kombinatoriikan perusteisiin. Lisäksi opitaan havainnollistamaan ja tulkitsemaan erilaisia tilastollisia jakaumia.
MAA09
Talousmatematiikka, 1 op. Opintojaksolla tutustutaan korkolaskuihin, talletuksiin ja lainoihin. Opitaan soveltamaan lukujonoja ja summia talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa.
Valinnaiset opintojaksot
MAY00
Startti lukion matematiikkaan, 2 op. Opintojaksolla palautetaan mieleen perusasteen matematiikan keskeiset sisällöt ja saavutetaan lukion matematiikan opintoja varten tarvittava taitotaso.
MAA10
3D-Geometria, 2 op. Opintojaksolla opitaan hyödyntämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa sekä tutkitaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla. Lisäksi syvennetään avaruusgeometrian osaamista ja tutustutaan kahden muuttujan funktioon.
MAA11
Algoritmit ja lukuteoria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan logiikan ja lukuteorian perusteisiin. Lisäksi opitaan algoritmisen ajattelun perusteet.
MAA12
Analyysi ja jatkuva jakauma, 2 op. Opintojaksolla syvennetään differentiaali- ja integraalilaskennan taitoja. Lisäksi tutustutaan käänteisfunktioon ja jatkuviin jakaumiin.
MAA13
Pitkän matematiikan abiopintojakso, 2 op. Opintojaksolla palautetaan mieleen pitkän matematiikan opintojaksojen keskeiset sisällöt ja valmistaudutaan yo-kirjoituksiin.
MAA14
AbiPro pitkä matematiikka, 2 op. AbiPro on intensiivinen, ylioppilaskirjoituksiin valmentava opintojakso, joka syventää valtakunnallisilla opintojaksoilla opittuja taitoja. Opintojaksolla keskitytään ylioppilaskokeen kannalta oleellisiin asioihin ja tutustutaan myös haastaviin ylioppilastehtäviin. Osallistujien oletetaan osaavan hyvin lukion oppimäärän sisällöt.
Verkko-opetus
Verkko-opetuksessa opiskelet omassa tahdissasi Moodle-oppimisalustalla, teet erilaisia oppimistehtäviä ja saat opettajalta palautetta. Verkko-opintojaksot ovat auki Moodlessa ympäri lukuvuoden. Voit aloittaa opinnot milloin tahansa. Moodlesta löydät tarkemmat ohjeet ja aikataulut kunkin opintojakson suorittamiseen.
Ilmoittautuminen ja muut tärkeät tiedot
Ilmoittautuminen
- Jos olet uusi opiskelija, ilmoittaudu ensin aikuislukion opiskelijaksi.
- Jos olet opiskellut aikaisemmin aikuislukiossa, ilmoittaudu suoraan opintojaksolle Wilmassa (wilma.omnia.fi). Verkkokursseille pitää ilmoittautua Wilman lisäksi Moodlessa (moodle.omnia.fi).
Katso seuraavan opintojakson ajankohta
- LOPS2021 Espoon aikuislukion verkko-opetuksen opintotarjotin lukuvuosi 2024–2025 (mediapankki.omnia.fi).
- Matemaattis-luonnontieteellisten aineiden opinto-opas 2023-2024 (mediapankki.omnia.fi).
Hinta
Opiskelu on maksutonta Omnian tutkinto-opiskelijoille ja Espoon päivälukiolaisille. Aineopiskelijat, jotka eivät suorita tutkintoa, maksavat hinnaston mukaisen maksun.
Lisätietoja antaa
Sari Järveläinen, sari.jarvelainen@omnia.fi
Vuoden 2021 opetussuunnitelman mukaiset opintojaksot
MAY01Ver
Luvut ja yhtälöt, 2 op. Opintojaksolla opitaan yhtälön ratkaisemisen, potenssilaskennan ja prosenttilaskennanperusteet. Lisäksi tutustutaan verrannollisuuteen ja funktioihin. Opintojaksolla opitaan sähköisten ohjelmistojen käytön perusteet.
MAA02Ver
Funktiot ja yhtälöt 1, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä. Lisäksi syvennetään polynomilaskennan taitoja.
MAA03Ver
Geometria, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yhdenmuotoisuuteen ja kolmioiden geometriaan. Lisäksi opitaan laskemaan erilaisten kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia.
MAA04Ver
Analyyttinen geometria ja vektorit, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan erilaisten käyrien yhtälöihin sekä opitaan ratkaisemaan itseisarvoyhtälö. Lisäksi tutustutaan tason vektoreihin ja niiden laskutoimituksiin.
MAA05Ver
Funktiot ja yhtälöt 2, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan yksikköympyrään ja trigonometrisiin funktioihin sekä opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä. Lisäksi tutustutaan logaritmi- ja eksponenttifunktioihin sekä opitaan ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä.
MAA06Ver
Derivaatta, 3 op. Opintojaksolla tutustutaan derivaatan, raja-arvon ja jatkuvuuden käsitteisiin. Opitaan määrittämään erilaisten funktioiden derivaattoja sekä tutkimaan derivaatan avulla funktion kulkua ja ääriarvoja.
MAA07Ver
Integraalilaskenta, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan integraalifunktion käsitteeseen ja opitaan määrittämään erilaisten funktioiden integraaleja. Lisäksi tutustutaan määrättyyn integraaliin ja opitaan määrittämään integraalin avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.
MAA08Ver
Tilastot ja todennäköisyys, 2 op. Opintojaksolla tutustutaan todennäköisyyslaskennan ja kombinatoriikan perusteisiin. Lisäksi opitaan havainnollistamaan ja tulkitsemaan erilaisia tilastollisia jakaumia.
MAA09Ver
Talousmatematiikka, 1 op. Opintojaksolla tutustutaan korkolaskuihin, talletuksiin ja lainoihin. Opitaan soveltamaan lukujonoja ja summia talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa.
